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11 4 2. Referencial Teórico História da Trigonometria A trigonometria surgiu por volta do sé especialmenteculo IV ou V a.c., com os babilônios, egípcios e os gregos. Tua origem é incerta, porfoim, sabe-se de que nasceu para oferecer respostas às questões geradas pela Astronomia, Agrimensura e Navegações. O primário objetivo era o estudo da trajetória dos corpos celestes. Hiparco de Nicfoiia, em grego Hipparkhos ( a. C.), é tido como o pai da trigonometria. Como este Muito mais importante astrônomo da antiguidade, desenvolveu a maior Parcela por seus estudos na Grécia. Dentre eles estãeste a elaboraçãeste do 1 catálogo do estrelas, a medida da duração do ano com Bastante exatidão e a previsãeste do eclipses. A trigonometria do Hiparco surge como uma "tabela por cordas" em doze livros, obra de que se perdeu utilizando este tempo. Aí teria sido usado pela primeira vez este círculo por 360 graus.

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Duas delas foram as turmas 1901 e 1902 da E.M. Roberto Burle Marx - primeira colocada pelo ranking DE escolas públicas do município do Rio do Janeiro no último IDEB (Índice de Desenvolvimento da Educaçãeste Básica) em 2011, usando nota seis,6 -, localizada pelo bairro de Jacarepaguá, da qual Anderson Melo é professor. As turmas tem em sua própria totalidade 60 alunos com idades de que variam entre 14 e 15 anos. Segundo estimativas da escola, ESTES alunos sãeste oriundos de bairros e comunidades próximas. A terceira turma é a 1902, da E. M. Camilo Castelo Natural, na qual este professor Michel Martins leciona. A escola localiza-se pelo bairro Jardim Botânico e tem unicamente uma turma do noveº ano, que conta utilizando 34 alunos do faixa etária semelhante às das primeiras. Cabe ressaltar qual, pelo decorrer do período do três semanas por aplicaçãeste da experiência, seis novos alunos ingressaram na turma. Uns recém-matriculados, e outros transferidos do turno da tarde. Com nota 4,2 na última avaliação do IDEB, ficou utilizando classificação inferior à recomendada pelo MEC como escola do habilidade.

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Nas duas situações foram exploradas cada uma DE razões trigonométricas; ESTES valores DE razões fernanda lara tórtima utilizadas foram consultados na tábua construída na Aula Este problema da caixa d água Figura 11 Essa situação contextualizada foi apresentada da seguinte maneira: a água utilizada nas casas M e A é colhida do rio e bombeada de modo a

34 27 exatamente da maneira tais como estava sendo visto na folha de atividades. A partir daí, seguiram realizando as medidas. Nessa aula, a turma solicitou mais ajuda do que na primeira, poré especialmentem, as dúvidas se restringiram à confirmação dos lados medidos e não houve observações significantes. Ao tfoirmino, do maneira similar à aula anterior, utilizamos uma planilha para calcular a méPOR DIA Destes grupos. Utilizando a tabela completa, os alunos puderam executar as devidas comparações, principalmente na questãeste Destes ângulos complementares, de que havíamos acabado de discriminar. b. E. M. Camilo Castelo Natural Previamente do iniciarmos a aula, percebi qual os alunos estavam em elevado número e ligeiramente mais à vontade do que na aula anterior. E, pensando nas possíveis dificuldades Destes alunos desta escola em assimilar a demonstraçãeste das razões dos arcos notáveis, resolvemos fazê-la de forma lenta e detalhada. Saiba como cada aluno deveria preencher os campos em branco imediatamente após os completarmos pelo quadro, conseguimos garantir a sua atenção até este fim.

Os pais estão envolvidos na vida escolar Destes filhos? Pais e alunos participam DE decisões da escola?

A seguir apresenta-se uma amostra do ensino direto e mecanizado, comumente adotado em muitos estabelecimentos de ensino. Dessa maneira, é ocultado este mé especialmentetodo do triangulação e a resoluçãeste de problemas contextualizados, e priorizam-se somente conceitos e massificaçãeste do exercícios repetitivos, em detrimento da Parecer da construçãeste do pensamento. Tangente do α cateto oposto cateto adjacente a c Seno por α cateto oposto hipotenusa a b Cosseno do α cateto adjacente hipotenusa c b Figura nove

42 35 questãeste nº 1. Tal aula ajudou a reforçar minha constatação inicial da Perfeito dependência Destes alunos na realizaçãeste DE tarefas. A cada aluno qual eu auxiliava, percebia qual, de modo a muitas das dúvidas, eles mesmos sabiam as respostas. Em outras ocasiões, havia simplesmente este desinteresse de raciocinar. Por exemplo: ao tentar descobrir qual era a razão trigonométrica correta de modo a este problema, o aluno simplesmente perguntava aleatoriamente Acerca uma razãeste qualquer até conseguir a resposta correta. Nos cálculos, se comportavam do exatamente modo. Ao término da correção DE questões nº 1, nº 2 e nº 3, em de que era necessário utilizar tangente, seno e cosseno, nesta ordem, verificamos de que os alunos, em sua maioria, alcançavam a razão correta. Contudo, não conseguiam efetuar os cálculos referentes à proporçãeste formada e portanto desistiam. Interrompemos a correção e, pelo quadro, escrevemos 2 exemplos: uma proporção simples, contendo 3 algarismos e uma incógnita; e 1 sistema simples por duas equações. De modo a a primeira situação, cinco alunos, pelo máximo, manifestaram saber solucionar e, para o caso do sistema, nenhum.

Ao questioná-los este motivo, já utilizando as avaliações em minhas mãos, ouvi da maioria qual o tempo do realizaçãeste era curto. Em o intervalo do turno, as alunas V. e L. me procuraram para conferir as respostas das questões. Enquanto uma relatava ter errado somente uma questãeste, a outra afirmava ter dúvida somente na última. Ao questioná-las Derivado do o de que haviam achado da avaliação, ambas disseram estar coerente usando este qual aprenderem em sala em sala de aula Análise do Resultado da Avaliação A correção das provas e a análise dos efeitos foram efetuadas em Argumento pelos professores Michel e Anderson. Na E. M. Roberto Burle Marx, a soma DE duas turmas totalizou 60 provas. Já na E. M. Camilo Castelo Natural, foram descartadas as avaliações por sete alunos qual faltaram a duas ou Muito mais aulas da experiência, logo, reuniu-se 25 provas. A seguir, é apresentada a análise detalhada por cada questão: